Энциклопедия Брокгауза и Ефрона - подобие
Подобие
подобие
(в геометрии, Similitude). - Два треугольника подобны между собою, если углы их одинаковы и отношение сторон, противолежащих равным углам, имеет одну и ту же величину. Всякие две подобные фигуры и всякие два подобные тела могут быть рассматриваемы как взаимные перспективные изображения. Одну из них можно всегда повернуть и переставить так, что все лучи, проведенные через сходственные точки обеих фигур, сойдутся в одной точке, которая называется центром, П. обеих взаимно-подобных фигур. Д. Б.
Рейтинг статьи:
См. в других словарях
1.
геометрическое понятие, характеризующее наличие одинаковой формы у геометрических фигур, независимо от их размеров. Две фигуры F1 и F2 называются подобными, если между их точками можно установить взаимно однозначное соответствие, при котором отношение расстояний между любыми парами соответствующих точек фигур F1 и F2 равно одной и той же постоянной k, называемой коэффициентом подобия. Углы между соответствующими линиями подобных фигур равны. См. также Гомотетия. ...Большой энциклопедический словарь
2.
Подобие, геометрическое понятие, характеризующее наличие одинаковой формы у геометрических фигур, независимо от их размеров. Две фигуры F1 и F2 называются подобными, если между их точками можно установить взаимно однозначное соответствие, при котором отношение расстояний между любыми парами соответствующих точек фигур F1 и F2 равно одной и той же постоянной k. Постоянная k называется коэффициентом П. Углы между соответствующими линиями подобных фигур равны (на рис. ?B1A1C1 = ?B2A2C2 = j). Отношение площадей ограниченных подобных фигур равно квадрату коэффициента П., а отношение объемов — кубу коэффициента. Геометрическое преобразование плоскости (или пространства), при котором все фигуры плоскости переходят в им подобные с одним и тем же коэффициентом П., называется подобным преобразованием. Подобное преобразование является частным случаем аффинного преобразования. Совокупность всех подобных преобразований плоскости (пространства) образует группу. Всякое подобное преобразование можно осуществить путем последовательного выполнения гомотетии и движения (собственного или несобственного). П. и подобные преобразования...Большая советская энциклопедия
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Ссылка для сайта или блога:
Ссылка для форума (bb-код):